楊氏方程的核心作用：解釋接觸角現(xiàn)象。

    關(guān)于接觸角，和表面張力的測量都有專用的測量儀器，比如表面張力儀，和接觸角測量儀。

    我們平時(shí)看到的“水在玻璃上鋪開"、“水在荷葉上滾成球"，本質(zhì)就是楊氏方程中各力平衡的結(jié)果，關(guān)鍵看接觸角 θ 的大?。?/span>

    當(dāng)液體“鋪開"（潤濕固體），比如水在干凈玻璃上：固體表面能 γ??很高（玻璃吸引分子的能力強(qiáng)），遠(yuǎn)大于液體表面張力 γ??的“收縮力"；此時(shí)平衡時(shí)，cosθ 會接近 1（θ≈0°~30°），代入方程：γ?? ≈ γ?? + γ??（因?yàn)?cosθ≈1），意味著固體的吸引力全 “戰(zhàn)勝" 了液體的收縮力，液體就會攤開。

    當(dāng)液體 “縮成球"（不潤濕固體），比如水在荷葉（或不粘鍋）上，固體表面能 γ??很低（荷葉表面光滑且疏水，吸引能力弱），小于液體表面張力 γ??的 “收縮力"；此時(shí)平衡時(shí)，cosθ 會接近 0 甚至負(fù)數(shù)（θ≈90°~180°），代入方程：γ?? ≈ γ??（因?yàn)?γ???cosθ≈0 或?yàn)樨?fù)），意味著固體的吸引力 “拉不動" 液體，液體就會順著自己的收縮本能縮成球。

    只適用于“平衡狀態(tài)"：如果液體剛滴上去還在流動（沒穩(wěn)定），或者固體表面不干凈（有油污），楊氏方程就不成立，因?yàn)榇藭r(shí)力沒達(dá)到平衡。

    固體表面需光滑、均勻，如果固體表面坑坑洼洼（比如粗糙的石頭），接觸角會受表面結(jié)構(gòu)影響（出現(xiàn) “超疏水" 等特殊現(xiàn)象），需要修正楊氏方程（比如 Wenzel 模型），不能直接用原始公式。

    楊氏方程就像 “三相界面的受力平衡公式"，用數(shù)學(xué)關(guān)系把 “固體的吸引力"“液體的收縮力" 和 “接觸角大小" 綁在了一起，幫我們理解和預(yù)測液體在固體表面的行為。